matekmarcivalmoodle

Valószínűségszámítás – Mérnöki alkalmazásokkal
Kurzusleírás:

Ez a kurzus bevezetést nyújt a valószínűségszámítás alapvető fogalmaiba és módszereibe, különös tekintettel a mérnöki és technológiai alkalmazásokra. A tantárgy során a hallgatók megismerkednek a valószínűségi változók kezelésével, eloszlásokkal, várható értékekkel, varianciával, valamint olyan gyakorlati problémákkal, amelyek az ipari folyamatok tervezésében, optimalizálásában és kockázatelemzésben felmerülhetnek.

Főbb témakörök:

• Valószínűségi kísérletek, események és valószínűség fogalma
• Valószínűségi eloszlások és sűrűségfüggvények
• Függetlenség, feltételes valószínűség és Bayes-tétel
• Várható érték, szórás és variancia
• Diszkrét és folytonos eloszlások (pl. binomiális, Poisson, normális eloszlás)
• Nagy számok törvénye és a központi határeloszlás tétele
• Mérnöki alkalmazások: szimuláció, kockázatelemzés, rendszerek megbízhatósága

Célkitűzések: A kurzus célja, hogy a hallgatók megértsék a valószínűségszámítás alapjait, és képesek legyenek azokat alkalmazni mérnöki feladatok megoldására. A tantárgy sikeres elvégzése után a résztvevők képesek lesznek valószínűségi modelleket létrehozni és kiértékelni, valamint döntési folyamatokat optimalizálni a kockázatok figyelembevételével.